На дефисное написание влияет наличие в первой части этого сложного прилагательного суффикса -ск-. Из правила о дефисном/слитном написании прилагательных в зависимости от соотношения основ (сочинение/подчинение) в современной письменной речи имеется очень много исключений.
Запятая после гаджета нужна, так как это сложносочиненное предложение, при этом общего члена у частей сложного предложения нет (слова у нее относятся только к первой части).
Конечно же, нет. Подобного правила в русском языке не существует. Местоимение я пишется с маленькой буквы.
Имя режиссера склоняется. Правильно: премия Акиры Куросавы.