Правильно: когда она становится собой.
В данном случае это вводное сочетание, запятая нужна. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
И с прилагательным, и с существительным используют оба предлога.
Верно: принять такой, какая она есть; принять таким, какой он есть.
Тире возможно.
Пунктуация верна.