Возможны варианты: круглые сутки и круглыми сутками.
Правильно: в самые короткие сроки, в кратчайшие сроки, в минимальные сроки.
Правильно: кратчайшие сроки.
Да, это лексически избыточное сочетание, т. к. трудность и тяжесть — синонимы. Сочетание нужно править.
При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще ставится в форме именительного падежа множественного числа: три столовые ложки.
Корректно: две чайные ложки. При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на указанные цифры), определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме именительного падежа множественного числа.
Оба варианта корректны.
