Правильно: ни стыда ни совести.
Правильно: документы направлены в суд.
Правилен первый вариант.
Следует писать слитно.
Возможны оба варианта. В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» указано, что вариант с предлогом о – разговорный.