Название лучше не склонять. Подробнее см. ответ на вопрос № 271037.
Ваши предположения верны: после слова третьего нужно поставить запятую. Названия районов, областей и т. д., обозначающие местонахождение поселков, деревень и т. д., относятся к уточняющим обстоятельствам, см. параграф 22.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.
Правильно: на молу.
Можно, в значении "пробуют себя в роли учителя".
Без родового слова село корректно склонение только второй части наименования: в Ключи-Булаке.
Следует склонять только мужскую фамилию Доль.
Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, если род названия и род термина не совпадают. Корректно: из села Кулунда.