Для разбора слова как части речи нужно поставить его в начальную форму. Если начальной формой существительного является форма единственного числа, то род нужно указать. Для существительных, не имеющих форм ед. ч., род, как правило, в школьном морфологическом разборе не указывается.

Вы имеете в виду Гавайи (Гавайские острова)? Это склоняемое существительное, правильно: Гавайев, на Гавайях.

Великий Новгород — это одно географическое название, состоящее из прилагательного и существительного. 

Галифе – существительное pluralia tantum (имеющее формы только множественного числа). Во множественном числе противопоставление по роду не выявлено.

Для существительных мужского рода: 2 высоких дома. Для существительных женского рода: 3 интересные книги, 3 интересных книги.

Правило изложено в рубрике "Письмовник" на нашем портале: Трудные формы множественного числа имен существительных.

Окончания есть только у изменяемых слов. У неизменяемых существительных окончания нет; в слове пальто корень и основа пальто.

Нужно, если у этих существительных в принципе есть форма ед. ч. Например, у слова ножницы такой формы нет, род не указывается (его просто невозможно указать).