Корректно: в «Инстаграме» и в инстаграме. По поводу сториз и сторис нормативной рекомендации нет.
Правильно: стриженый.
Верно: нет остриёв.
Слова таким образом обособляются как вводные в значении 'итак', 'следовательно' и не обособляются в значении 'таким способом'. Пунктуация зависит от смысла предложения.
Выражение корректно.