Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола найти, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится: не нашла что сказать, нашли что скрывать.
Все названные способы переноса слова возможны.
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Ваш вариант переноса корректен. В правилах рекомендуется учитывать только границы приставки и последующей части слова. Так, нежелателен (хотя и допустим) перенос: разб-росать, пос-тричь.
Названные слова можно характеризовать как разговорные.
Да, запятая поставлена правильно.
Правильно: хватать звезды с неба.