Обклеить является разговорным вариантом.
Нет, это не однокоренные слова.
Более гордый, самый гордый.
Верен первый вариант.
Самый молодой или самый младший.
Можно использовать предлог В, если требуется подчеркнуть, что светильники устанавливаются в углубления стен.