Запятая не нужна.
Значение слова софист Вы можете узнать в Большом толковом словаре на портале.
Сочетание старый как мир является устойчивым, запятая не ставится.
Форма повелительного наклонения глагола слазить: слазь.
В названии прописная буква, конечно, нужна, а в Вашем примере слово старый можно рассматривать как определение, еще не ставшее частью названия, и писать со строчной буквы.
Правилен первый вариант.
Дефис не нужен: стояла бы. Частицы бы, ли, же пишутся раздельно с предшествующими словами.
Сочетание неудачно. Сложно понять, что имеется в виду.