Это устойчивое сочетание, запятая не требуется: старые добрые открытки.
Правильно слитное написание предлога: невзирая.
Оба варианта верны.
Значение слова софист Вы можете узнать в Большом толковом словаре на портале.
Сочетание старый как мир является устойчивым, запятая не ставится.
В неспециальных текстах названия сортов растений, овощей, фруктов заключаются в кавычки и пишутся со строчной буквы (в том числе и имена собственные): слива «кубанская легенда», «стенлей».
В специальной литературе в названиях сортов растений, овощей, фруктов, цветов первое слово (и все имена собственные) пишется с прописной буквы: слива Кубанска легенда, Стенлей.
Запятые при уточнении поставлены корректно.
Сочетание неудачно. Сложно понять, что имеется в виду.
См. в учебнике Е. И. Литневской.
