Глагол купаться шире по значению. «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова определяет его так: погружаясь в воду, обмываться, плавать, плескаться. Так что на речке можно и купаться, и плавать.
Корректны варианты прыгать через скакалку и прыгать со скакалкой.
Это не ошибка, сочетание корректно.
Возможны оба варианта.
Чувствовать запах. В разговорной речи возможно "слышать".