Такие словосочетания вполне нормативны.
Запятая нужна.
Запятая не нужна. См. ответ на вопрос 311144.
Мы не видим здесь речевой ошибки.
Возможны оба варианта. Подробно -- см. в «Русской грамматике».
Никакие знаки препинания (кроме точки в конце) в этом предложении не нужны.
Может быть: ...единое информационное пространство Краснодарского края, Ростова, Краснодара, Ставрополя...
Не нужна запятая перед словами "по срокам".
Это задание (если оно сформулировано именно так) некорректно и невыполнимо. Можно привести одно однокоренное слово – берложный. Возможно, авторы задания ожидают увидеть в качестве ответа слова логово и пр., но берлога и логово в современном русском языке не являются однокоренными словами (да и родство их небесспорно).