Запятая не нужна.
Сочетание неудачно. Предлагаем такой вариант: спустя пять лет после рассмотрения спора.
Какой смысл Вы вкладываете в это сочетание?
Это сочетание содержит тавтологию (тавтология – неоправданное соседство однокоренных слов) и нуждается в правке.
Лежа на спине — несогласованное определение (положения какого?), не требующее обособления.
Полагаем, что это разговорное выражение.