Да, эта фамилия склоняется.
Правильно слитное написание: Христорождественский собор.
Фамилия Сорока склоняется так же, как существительное сорока.
Орфографически корректно слитное написание.
Такие фамилии нужно склонять.
Верно: с двумястами сорока тремя работниками.
Верно: ...из ста сорока одного магазина (так как числительное кончается на один). Но предложение, действительно, небезупречное, и его лучше перестроить, если есть такая возможность.