Оба варианта возможны.
Есть два словарных подхода: 1) сначала Е, потом Ё; 2) не различать Е и Ё.
Выражение некорректно. Форсировать – 1) с боем преодолевать препятствие; 2) повышать силу звучания голоса; 3) увеличивать показатель установки (техн.).
Деепричастный оборот обособляется. Слово учатся пишется без мягкого знака.
Семантические отличия есть, Вы можете их определить по толковым словарям (например, на нашем портале есть "Большой толковый словарь русского языка"). Что Вы называете закономерностями в способе употребления?