Кавычки нужны.
Названия станций метрополитена заключаются в кавычки. Правильные варианты: м. «Сокол», ст. м. «Сокол».
Да, все верно.
И с прилагательным, и с существительным используют оба предлога.
Слово собор в значении 'храм' пишется со строчной буквы: собор Преображения Господня. С прописной буквы слово собор пишется только в названиях церковных праздников.
Верно: меча молот.
Пишется слитно (при отсутствии зависимых слов).