Фамилия Сорока склоняется (и мужская, и женская).
"Справка" не выполняет домашних заданий.
Употребительно: пакет сока.
Правильны оба варианта.
Чтобы согласование было грамотным, нужно убрать прилагательное "различный".
Верен первый вариант.
Правильно: разыскная собака.