Здесь Вы найдете подробную рекомендацию:
Вы имеете в виду заголовок документа? Да, такой способ существует.
Как правило, "ответственная".
Возможно: антипод кому-чему, антипод кого-чего и чей-либо антипод.
Верно с прописной буквы: Республика Дагестан.