Корректно: В связи с поломкой просим поменять кресло И. И. Иванова.
В неосвоенных заимствованиях перед Е произносится твердый согласный: [амЭкс].
Это корректное сочетание.
Корректно: моя недикая орхидея.
Предоставляют поддержку, поэтому верно: меры социальной поддержки, предоставляемой за счет средств бюджета.
Глагол купаться шире по значению. «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова определяет его так: погружаясь в воду, обмываться, плавать, плескаться. Так что на речке можно и купаться, и плавать.
Оба слова – пИсать и сикать – есть в русском языке, оба фиксируются словарями с пометой «разг.» (разговорное), оба встречаются в детской речи. Но нужно обратить внимание вот еще на что: в слове пИсать согласный С не смягчается. «Писить», «писять» – неправильно.