Запятая перед как не требуется.
Научись смотреть по сторонам: не мешаешь ли ты выезжать другим машинам?
Презренно - наречие от прилагательного презренный (тот, кого презирают). Правильно: смотреть с презрением.
Нет, не вполне корректны. При этом корректно: вглядываться в горизонт; впиваться взглядом в горизонт; смотреть в небо, в горизонт и т. п. Иначе говоря, предлог в должен быть поддержан либо глагольной приставкой, либо предлогом однородного обстоятельства.
Запятая ставится.
Если в театре (где и видно, и слышно), то оба варианта верны.
В значении "на экране телефона" (в разговорной речи) - на телефоне.
Это выражение означает: основывать свое мнение на чем-либо, обосновывать свою точку зрения с какой-либо позиции.