По общим правилам склонения фамилий изменяется окончание второй части: Луки Кавалли-Сфорцы, Лукой Кавалли-Сфорцей и т. д.
Правильно: Лиля, Лили, Лиле, Лилю, Лилей, о Лиле.
Обратитесь к этой рубрике "Письмовника".
В родительном падеже верно: (карикатуры) Кукрыниксов.
Лежа на спине — несогласованное определение (положения какого?), не требующее обособления.
Склоняется только мужская фамилия Нейман.
Женская фамилия Самаускас не склоняется. Мужская фамилия склоняется следующим образом: Самаускаса, Самаускасу, Самаускаса, Самаускасом, о Самаускасе.
Правильно: Гогохия, Гогохии, Гогохии, Гогохию, Гогохией, о Гогохии.
Пробачай, Пробачая, Пробачаю, Пробачая, Пробачаем, о Пробачае.
Следует склонять только мужскую фамилию, как соответствующее нарицательное существительное.