Если имеется в виду учреждение, верно: Посольство России в Индии.

Предпочтительно: заимствованы у украинцев, заимствованы из Индии.

Подобные случаи не описаны в справочной литературе. На наш взгляд, такое написание можно считать допустимым.

Написание географических названий в разных языках часто определяется традицией (существующей для данного языка) и вполне может не соответствовать написанию и/или произношению, принятому в той стране, где находится данный географический объект. Это нормально, так бывает во всех языках. По-русски название этого грузинского города принято писать Сигнахи, такой вариант фиксируют словари русского языка.

Второе тире нужно, так как оно закрывает пояснительный оборот: компании Revr — поясняющее приложение к существительному партнера.

Корректно: в Республике Индии.