Возможны оба варианта.
Правильно: читать книгу, читать эту книгу. О склонении существительных и местоимений см. в учебнике Е. И. Литневской.
Спросить можно так: Эта книга твоя? Это твоя книга?
Ответить можно так: Эта книга - моя. Это моя книга.
Корректно без предлога. Возможно также: сплав чего с чем.
Оба варианта правильны.
Корректно без кавычек: Красная книга России.