Правильно написание с прописной буквы в обоих случаях.
В словарях зафиксированы варианты: изо всей силы и изо всех сил «применяя всю свою силу, энергию».
Возможно, такое употребление будет уместно в определенном контексте в поэтической речи. Однако в подавляющем большинстве случаев это сочетание воспринимается как некорректное.
Правильно: об утратившем силу документе.
Согласно орфографическому словарю, правильно: Вооружённые силы РФ. В тексте газетной статьи сочетание вооруженые силы может писаться строчными буквами.
Возможны оба варианта. В первом случае имеется в виду еда вообще, во втором — какая-то конкретная еда.