Если это не имя собственное (не название фильма, например), то никаких оснований для написания с большой буквы нет. Правильно: социальная сеть.
Правильно: в течение 0,1 (одной десятой) секунды.
Лучше сказать Извините, пожалуйста.
Такое сокращение возможно.
Рекомендуем писать с двумя т по аналогии с подобными словами.
Правильно: Пикассо, Дюрер.
Да, такое написание возможно.