Такое словосочетание можно образовать. Оно не противоречит нормам русского литературного языка.
Может быть, поставить интонационно-логическое тире?
Нет, неверно. Правильно: ласточкина гнезда. Ласточкин – притяжательное прилагательное.
Пунктуация верна.