Правильны оба варианта: сопричастность (к) чему?.
В именительном падеже.
Верно: Я не вижу радости.
Правильно: со смертью Ричарда Львиное Сердце.
Приложения, выраженные прозвищами или условными названиями, не согласуются с определяемыми словами, т. е. сохраняют начальную форму во всех падежах: о Ричарде Львиное Сердце.
Запятые ставятся. В первой строфе есть грамматическая ошибка: сердцам двум биться, как одному.
Нет, правильно: ему была проведена (сделана) операция на сердце.