Правильны оба варианта: сопричастность (к) чему?.
В именительном падеже.
Приложения, выраженные прозвищами или условными названиями, не согласуются с определяемыми словами, т. е. сохраняют начальную форму во всех падежах: о Ричарде Львиное Сердце.
Верно: Я не вижу радости.
Нет, правильно: ему была проведена (сделана) операция на сердце.
Пишется слитно: суперсердце.
Правильно: со смертью Ричарда Львиное Сердце.