Если ошибкой считать отступление от современной орфографической нормы, то слитное написание слова естественно-научный сегодня - ошибка.
Верны оба варианта.
Да, это ошибка.
Верно: навстречу успеху.
Среди этих слов есть родственные (однокоренные), близкозначные (кузина), гипероним (родственница) и слово с иным значением (подруга). Это не синонимический ряд.
Дело в том, что в число "названий учебных заведений" входят разные типы наименований. Некоторые из них требуется писать (вернее, начинать) с прописной буквы - например, полные и краткие официальные названия высших учебных заведений: Московский государственный университет. В названиях общеобразовательных школ с прописной буквы пишутся только заключаемые в кавычки элементы условного наименования: средняя школа "Лига школ", школа "Интеллектуал" и т. д.
В приведенном Вами примере запятая нужна. Правило таково.
Сравнительные обороты, начинающиеся союзом как, выделяются: <...>
б) если в основной части предложения имеются указательные слова так, такой, тот, столь: А по другую сторону ворот стоял амбар, совершенно такой же по фасаду, как и дом (М. Г.); Два таких великих немца, как Шиллер и Гете, не могли не встретиться (Пауст.); Черты лица его были те же, как и у сестры (Л. Т.).
Примечание. Если союз как и указательные слова так, такой с частицей же оказываются рядом, то они могут сливаться в единое союзное сочетание: Он, так же как Ильюшин, учился в Военно-воздушной академии (А. Яковлев).