См. ответ на вопрос № 282388.
Правильно: услуги сети, поиск сети.
Оба варианта верны.
Корректно: контроль за использованием сети.
Оба варианта верны.
В предложном падеже варианты в сети и в сети равноправны. В родительном, дательном падеже единственного числа и в именительном падеже множественного числа правильно: сети.
Верно: в сети станций (но: на станциях сети).
Верно: торговые сЕти, развитие сЕти. Подробнее см. в окне «Искать на Грамоте».