Словарная фиксация: аргоно-дуговая сварка. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
См. в окне «Искать на Грамоте», Словарь русских имен.
Оба варианта правильны. Выбираете Вы.
Да, этот корень можно отнести к чередующимся. См. ответ на вопрос № 267619.
Допускается написание со строчной буквы, в кавычках.
Использование кавычек уместно.