Склоняется в зависимости от происхождения. Подробно см. в «Письмовнике».
В словаре Даля зафиксировано слово карбаз (характерное для забайкальских говоров), означающее «паром». Вы не уточнили, в летописи какого города встречается это выражение, но, если этот город расположен в Забайкалье, можно предположить, что имеется в виду паромная переправа.
Корень сарай.
Эти слова имеют разные лексические значения.