В обоих случаях пробелы нужны: А. С. Пушкин.
Верно: летят золоченые сани.
Верно: ...ее несовершеннолетнего ребенка Кармаматовой Анили.
Все верно, запятая нужна. Это сложносочиненное предложение.
Да, здесь вполне можно усмотреть отношения логического обоснования между частями бессоюзного сложного предложения. Канонический знак для их выражения — двоеточие: Это прощальная улыбка уходящего лета: скоро ночи станут синими, а потом, как и всюду, чёрными.