О происхождении этого названия см. в пособии М. В. Горбаневского «Окликни улицы Москвы».
Корректно: СПб.
Форма родительного падежа мн. числа: манатов.
Правильно: из г. Санкт-Петербурга (см. подробно в Письмовнике).
Возможны оба варианта.
У несклоняемых иноязычных существительных, оканчивающихся на гласный и обозначающих неодушевленные предметы, часто возникают колебания в родовой принадлежности, т. к. внешний облик слова втягивает их в парадигму среднего рода, а русский синоним или устаревшая форма слова могут подсказывать иное согласование (именно поэтому мы столько спорим о роде слова кофе). Но в данном случае влияние родового слова салат пока сильнее, поэтому в словарях русского языка оливье мужского рода: вкусный оливье.
О происхождении названия Арбат см. в пособии М. В. Горбаневского «Окликни улицы Москвы».
Литературная норма: помидоров, баклажанов. В разговорной речи допустим вариант баклажан.
Может быть, из языков с огурцом?