Слова сама по себе не изменяются по падежам: нет кошки, которая гуляет сама по себе, вижу кошку, которая гуляет сама по себе.
Правильно: господину Бондарю.
Здесь нет присоединительного оборота, поэтому запятая не требуется.
Верно: господину Хуту.
Правильно: сыграет самого себя.
Без мягкого знака пишется форма 3-го лица ед. числа (отвечающая на вопрос что делает?): он не заботится о себе. С мягким знаком пишется инфинитив (неопределенная форма глагола, отвечающая на вопрос что делать?): Как можно так не заботиться о себе?
Наречное выражение сама по себе не требует обособления.