Думаем, лучше: косметологическое оборудование (медицинское), косметологический салон (такой, в котором применяются методы косметологии).
Корректная пунктуация: Не нужно форсировать события — ведем клиента из интернета через телефон в салон. Вместо тире можно поставить двоеточие.
Значения слов можно уточнить в "Искать на Грамоте" на нашем портале. Вариант "выставка пластмасс" выглядит более "читабельным".
Верно написание без запятой.
Предлагаем написать: управляющий салоном или его владелец.