Пояснительные согласованные определения не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой. Верно: Он забил рекордный, девятый гол.
Правильно с прописной: это Сашина (Лилина, Петина) шляпа.
Трудно судить о правильности по отдельным фрагментам. Нужно видеть более обширный контекст.
Предпочтительно: стояло несколько машин.
См. в толково-словообразовательном словаре в окне «Искать на Грамоте».