Это слово пока не зафиксировано в нормативных словарях русского языка, поэтому пока нельзя говорить о «правильном» и «неправильном» написании. Слово продолжает осваиваться языком.
Корректно: фьюжен. Информация в метасловаре будет исправлена.
Правильно: обе стороны, с обеих сторон.
Корректно: Треугольник является прямоугольным, если и только если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов; Треугольник является прямоугольным тогда и только тогда, когда квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов.
Запятая не требуется.
Все поставленные запятые нужны.
Верно: в Кривом Роге.
Правильно: в Кривом Роге.