Запятая ставится.
Верно: режет глаз. Кавычки не требуются.
Оба предлога есть в русском языке, оба нормативны. Разве что вне зависимости от... имеет книжный оттенок, тогда как независимо от... более нейтральный.
Резать может и слух, и ухо, в словарях зафиксированы оба сочетания.
Корректная пунктуация: У тебя остался один ресурс, и, чтобы выжить, тебе нужно употребить этот ресурс. Слово ресурс два раза лучше не повторять, можно использовать местоимение его во втором случае.
Считаем сочетание избыточным.
Общеупотребительный и стилистически нейтральный вариант: убирать в комнате. В разговорной речи вполне допустимо и убираться в комнате.
Выражение корректно.
Здесь нужна запятая.