Верно: обратила внимание на наложенную на левую руку повязку.
Правилен первый вариант.
Можно и передать эстафету (это делает тот, кто отдает эстафетную палочку) и перенять (это делает тот, кто ее принимает).
Глагол заключается может выступать как синоним связочного глагола быть.
Да, можно.
Правильно: вцепился в руку.
Верно: Протяни руку, и книга заговорит.
Как мы можем судить по найденным в Сети контекстам, психологами используются термины: ведущая рука, неведущая рука.
Корректно: братья Коэн, нет братьев Коэн. Выдержку из правил см. в вопросе 302171.