Правильно: она родом с Аляски.
Грамматических родов - три, плюс к этому существуют слова "общего рода".
Корректно: Пожертвовать собой на благо Родины.
Нормативной фиксации нет, но предпочтительным пока что является дефисное написание.
Корректно: здание Рейхстага (=Рейхстаг).
Возможны разные написания, выбор зависит от контекста. В приведенном предложении две заглавные буквы стилистически оправданны, они подчеркивают особый высокий смысл.
Верно: изгнан с родины.