Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Эта фамилия склоняется так же, как, например, слово суша: Дикуши, Дикуше и т. д.
Фраза не вполне ясна. Возможно, ее следует перестроить, и слова в своем роде обособляться не будут: США оказались в своем роде заложниками ситуации.
Да, мужская фамилия склоняется.
Если это фамилия славянского происхождения, то ее женский вариант — Куцына (ср. Куницын — Куницына). Однако возможен и случай, когда подобных фамилиях невозможно выделить суффикс -ын, и тогда они не изменяются: Иван Куцын и Марья Куцын.
Женская фамилия Чубара склоняется (и мужская тоже).