Ударение падает на первый слог. Это зафиксировано в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко.
Правильно: ретироваться.
Постановка тире уместна. Нет необходимости в сокращении "рег.".
Да, кавычки в этом случае нужны.
Возможны варианты написания: Рег. палата (графическое сокращение, произносится полностью) и Регпалата (аббревиатура, произносится сокращенно).