Это не однокоренные, хотя и родственные слова.
Запятая поставлена правильно.
О субкультуре готов см. подробно в «Википедии».
Слова ракита и ветла употребляются здесь для обозначения одного и того же дерева или разных? Если имеется в виду одно и то же дерево (союз или употребляется в значении 'то есть'), слова или ветла обособляются: Ракита, или ветла, – это дерево...
Заведующая - вполне литературное существительное. Правильно: заведующая детским садом А. А. Иванова придумала... См. также: Названия «неженских» профессий.