Читайте об этом в пособии по русскому языку, глава "Образование гласных и согласных звуков".
Правильно: Российская армия (см.: В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2007).
Эти формы образованы от глаголов совершенного (забыть) и несовершенного (забывать) вида. См. раздел Вид как морфологический признак глагола в учебнике Е. И. Литневской.
Глагол оплатить не требует предлога: оплатить проезд, оплатить обучение. Оплатить – внести плату за что-либо.