Правильно: разрядить атмосферу.
В официальных документах – Республика Беларусь, в неофициальной речи – Белоруссия.
Корректно написание через тире: вместимость бака — аккумулятора тепла.
Правильно: петля с наки́дом.
Написание зависит от значения. Вперемежку означает 'перемежаясь, чередуясь в определенном порядке', вперемешку – 'беспорядочно перемешиваясь'.
Запятые поставлены ошибочно.
Оба варианта правильные.
Оба варианта возможны. Разобраться в чем-либо - стилистически нейтральный вариант. Разобраться с чем-либо - употребительнее в разговорной речи.