Корректно: Каждый эксперт выбирает для себя оптимальный вариант и решает самостоятельно, сколько статей и с какой периодичностью будет размещать.
Верно: разместить на интернет-ресурсе.
Верно: прошу разместить вакансию в газете.
Корректно: прошу разместить вакансию в газете.