Так говорить можно.
Правильно: под участком (каким), расположенным.
Запятая перед сообщаем не требуется. Но лучше перестроить предложение: По вопросу территории в Московском районе, ограниченной Киевским пр. и Московской ул., сообщаем...
Ваше замечание справедливо. В районе в значении 'приблизительно' – разговорное употребление. В нейтральных контекстах лучше его избегать.
Верно: в Дмитровском и Звенигородском районах.
Верно: (жить) в районе.