Пара – имя существительное.
Это главный член односоставного (назывного, номинативного) предложения.
Правильно: курица (ед. число), куры (мн. число).
В большинстве случаев названия рек согласуются с родовым наименованием, т. е. склоняются: по реке Оби, по реке Днепру. Однако малоизвестные названия рек обычно не согласуются. Представляется, что Пур можно отнести к малоизвестным названиям рек, следовательно: по реке Пур.
Это существительное.
Правильно Ура, каникулы! и Ура! Каникулы!