Правильно: дай (одну) тапочку, дай (несколько) тапочек.
Можно так: Где искать кусочек билета? Следите за подсказками...
Если две части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией, запятая между ними не ставится.
Запятая не ставится.